الرياضيات الأساسية الأمثلة

$14 = 8 + \sqrt{n + 7}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $8 + \sqrt{n + 7} = 14$ .

$8 + \sqrt{n + 7} = 14$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\sqrt{n + 7}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$\sqrt{n + 7} = 14 - 8$

خطوة 2.2

اطرح $8$ من $14$ .

$\sqrt{n + 7} = 6$

خطوة 3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{n + 7}}^{2} = 6^{2}$

خطوة 4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{n + 7}$ في صورة ${(n + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(n + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط ${({(n + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(n + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(n + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(n + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

خطوة 4.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(n + 7)}^{1} = 6^{2}$

خطوة 4.2.1.2

بسّط.

$n + 7 = 6^{2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$n + 7 = 36$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$n = 36 - 7$

خطوة 5.2

اطرح $7$ من $36$ .

$n = 29$